圖形演算法與資料結構於資料處理之應用

📝 歷屆考古題

• 114年 初等考試 第15題
  假設有 N 個不重複的整數，分別用環狀佇列、雜湊與 AVL 樹三種資料結構儲存，若要搜尋某個值 x 是否存在，則理論上搜尋速度由快到慢依序為何？
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• 114年 初等考試 第16題
  適當使用演算法可以協助問題解決，迷宮問題、合併排序，分別適合使用什麼演算法技巧來解題？
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• 114年 初等考試 第17題
  圖形（Graph）的走訪有深度優先（Depth-First）與廣度優先（Breadth-First）兩種搜尋方法，通常分別使用什麼資料結構來實作？
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• 114年 初等考試 第32題
  下列排序方法何者一定無法保證同值的資料在排序後，仍保持排序前的先後次序？
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• 113年 初等考試 第7題
  假設六個字母的出現比例分別為A=10\%、B=10\%、C=15\%、D=20\%、E=30\%與F=15\%,若採用霍夫曼編碼(Huffman coding),下列那一個字母的編碼位元數最少?
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• 113年 初等考試 第8題
  假如一棵二元樹的8個節點分別以 A-H 表示,已知後序走訪的結果依序是 FECBGDHA,而中序走訪的結果依序是 FECAHBDG,則下列那一個節點是樹葉節點?
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• 113年 初等考試 第18題
  穩定(stable)的排序演算法是指該方法保證相同鍵值的資料在排序後保持原本(尚未排序前)的先後次序,下列何者不是穩定的排序演算法?
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• 113年 初等考試 第35題
  理論上下列搜尋演算法中何者效率是最佳的?
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• 112年 初等考試 第15題
  二元搜尋樹是建立在樹節點鍵值的大小上。左子樹的所有鍵值均小於樹根的鍵值，右子樹所有鍵值均大於樹根的鍵值。而高度平衡二元搜尋樹則又定義某一個節點右子樹跟左子樹的高度，高度差的絕對值要小於等於 1，否則需…
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• 112年 初等考試 第43題
  因為陣列的資料在記憶體存放的位置是連續的，所以若是知道陣列第一個元素的位址及該陣列每一個元素資料儲存位址的大小（占幾個 byte），就可以根據排放的方式，算出某一個特定元素在記憶體中的位址。假設有一個…
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• 112年 初等考試 第44題
  有一種矩陣（Matrix）稱為上三角或是下三角矩陣，裡面每一個元素可用 $a_{i,j}$ (i=1..n, j=1..n)表示。因為這種 2 維的矩陣，在對角線以上或以下的元素都是零（考題沒有暗示上…
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• 112年 初等考試 第45題
  資料結構的表示法中，運算元及運算子的位置會形成所謂前序或後序的表示法。若有兩個後序表示法，第一個是 10 8 + 6 5 * - 而第二個後序表示法是 6 3 5 * - 2 4 - + 2 - 。請…
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• 112年 初等考試 第46題
  二元樹的走訪有前序追蹤（Pre-order）、中序追蹤（In-order）及後序追蹤（Post-order）三種。下列的二元樹，請問若用前序追蹤結果其第三個輸出的節點，中序追蹤結果其第五個輸出的節點，…
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• 112年 初等考試 第47題
  一個有 n 個節點的二元樹，共有 2n 個 Link，但實際上有很多鏈結（Link）是浪費掉。為了改善這個問題，就有引線二元樹（Thread Binary Tree）的出現。每一個節點都會有左引線跟右…
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• 112年 初等考試 第48題
  在圖形理論（Graph Theory）中，有一個理論叫做尤拉循環（Eulerian Cycle）。該理論表示，每一個圖（Graph）的頂點（Vertex）有邊（Edge）來連接頂點，若從其中某一個頂點…
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• 112年 初等考試 第49題
  擴展樹（Spanning Tree）是圖形理論（Graph Theory）中的一種運用。擴展樹是以最少的邊數來連接圖形中所有的頂點，若圖形中的每一個邊加上一些數值當作權重（Weight），這樣的權重可…
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• 112年 初等考試 第50題
  最小成本的擴張樹（Minimum Cost Spanning Tree）上的權重若是距離，就可以求從某一個起始節點到終止節點的最小路徑。這可以運用到現今的物流運輸。兩個節點間的箭頭表示行進的方向。如下…
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• 111年 初等考試 第12題
  分治法（Divide and Conquer）是將問題拆分為子問題，對子問題求解、最終合併結果的一種演算法技巧，下列何種排序法使用分治法的概念？
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• 111年 初等考試 第34題
  某個以列為主（row-major）儲存的三維陣列 A[3][4][5]，若 A[0][2][4] 的位址是 $2048_{10}$，A[1][2][2] 的位址是 $2084_{10}$，則 A[2]…
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• 111年 初等考試 第37題
  將後序表示式（postfix expression）abc*+de-*進行轉換，下列敘述何者正確？
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• 110年 初等考試 第10題
  10 依據一般常見的通用程式語言，下列的算術運算式所計算出來的值為何？ 3 * 4 % 6 + 4 * 5
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• 110年 初等考試 第13題
  13 大部分程式語言都是以列為主（row major）的方式儲存陣列。在一個 $8 \times 4$ 的二維陣列（array）A 裡面（A 為以列為主的方式儲存陣列），若每個陣列元素需要兩個單位的記…
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• 110年 初等考試 第24題
  24 根據下列按字母順序（alphabetical order）排列的字元數列，若使用二元搜尋法進行搜尋，至少需要幾次的資料比對才可以找到字元 L（包含 L 本身）？ L, M, N, O, P, Q…
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• 110年 初等考試 第34題
  34 以霍夫曼（Huffman）演算法，假設有 4 個外部節點（external nodes）的加權值分別是 1、3、6、8，則其加權外部路徑長度（External Path Length, EPL）…
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• 110年 初等考試 第36題
  36 若字串 aaaaaabbbbbccccdddeef 依霍夫曼法編碼（Huffman code），則’e’最少需要幾個位元（bits）？
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• 110年 初等考試 第37題
  37 一個二元樹（binary tree）中有 14 個節點（nodes），若其分支度（degree）為 1 的節點共有 5 個，則此二元樹（binary tree）的樹葉（leaf）節點個數為何？
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• 110年 初等考試 第50題
  50 如下圖有一位老師從學校 A 出發要對 3 名學生進行家庭訪問，而一條路只能經過一次，請問老師最少需多少時間，才能訪問完 3 位學生並回到學校？
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• 109年 初等考試 第18題
  將前序表示式 -*ab-c*ab 轉換成中序表示式，何者正確？（a, b, c 為變數）
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• 109年 初等考試 第20題
  關於插入排序法（insertion sort）的描述，何者錯誤？
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• 109年 初等考試 第47題
  如圖中二元樹（Binary Tree）若以中序遍歷（Inorder Traversal）則傳回的順序應是下列那一選項？
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• 108年 初等考試 第11題
  下列排序方法（sorting algorithm）中，以那一種排序法的平均速度最慢？
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• 108年 初等考試 第12題
  利用中文氣泡排序法（Bubble Sort），一個中文字依序輸入“背後看人”排序成“看人背後”，則其逆序數（inversion number）：即需幾次交換次數為何？
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• 108年 初等考試 第13題
  有一個二維陣列（array）A(-1:5, -4:2)之起始位址 A(-1,-4)= 1100，以行為主（Major In Column; MIC）排列，假設陣列（array）內元素長度都為 1，A(…
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• 108年 初等考試 第14題
  設有一個二維陣列（array）A 以行為主順序（column major order） 儲存資料，A[0,0] 為陣列第一個位址，若 A[2,3] 位址為 1652，A[4,7] 位址為 1678，則…
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• 108年 初等考試 第17題
  在圖形（graph）上做廣度優先式搜尋（Breadth First Search, BFS），下列何者為最適用的資料結構（data structure）？
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• 107年 初等考試 第16題
  下列那一項是將 a*b+c*d 的式子以後序（Postfix）表示法呈現？
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• 107年 初等考試 第39題
  一個有順序的資料列，有兩端分別稱為頭端（head）和尾端（tail）。此資料列中，新的資料可以加入，也可以刪除。但是若加入資料與刪除資料都在資料列的頭端，我們稱這樣的資料列為？
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• 107年 初等考試 第44題
  下列那一項演算法（Algorithm）是一種動態規劃（Dynamic Programming）演算法？
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• 107年 初等考試 第45題
  假設六個鍵（key）插入（insert）一個不平衡的二元搜索樹（Unbalanced Binary Search Tree）的順序如下：4，6，2，5，3，8。下列那一項敘述是正確的？ ①在這個二元搜…
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• 107年 初等考試 第46題
  假設以下的發生次數分布（Distribution），那一項是最佳的霍夫曼編碼（Huffman Code）？ w 發生 40\%的時間 x 發生 35\%的時間 y 發生 15\%的時間 z 發生 10…
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• 107年 初等考試 第49題
  400 筆已排序的資料，若採用二元搜尋法（Binary Search）尋找某一筆資料，則最多需要執行幾次比較（Comparison）？
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• 106年 初等考試 第20題
  某個以列為主（row-major）儲存的二維陣列 A[0..5][0..7]，若 A[1][5]的位址是 1000$_{10}$，A[2][6]的位址是 1036$_{10}$，則 A[4][3]的位…
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• 106年 初等考試 第21題
  給一個空堆疊(stack)S，經過下列連串動作：PUSH(S,1)、PUSH(S,2)、PUSH(S,3)、PUSH(S,4)、PUSH(S,4)、 POP(S)、POP(S)、POP(S)、PUSH…
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• 106年 初等考試 第26題
  有一完滿二元樹（full binary tree）其前序走訪（preorder traversal）結果為 STQVPUR，下列何者為終端節點（terminal node）？
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• 105年 初等考試 第21題
  若對下列 List 資料 (1 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096) 進行二分搜尋（Binary Search），試問最少要搜尋幾次，才能發現要搜尋的資料不…
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• 105年 初等考試 第22題
  若將 $(a+b) \times c + d / (e + (f \times g - h^i))$ 轉成前序（Prefix）算術式，其結果為：
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• 105年 初等考試 第33題
  試對圖示二元樹（binary tree）進行中序追蹤（inorder Traversal），其結果為何？若為二元樹穿上中序引線（thread），於引線二元樹中節點 E 的右鏈結指向那個節點？
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• 105年 初等考試 第37題
  二元樹（binary tree）之後序（postfix order）追蹤結果為：A、B、C、D、E、F、G、H，則其樹根（root）為何？
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• 105年 初等考試 第42題
  插入排序法又稱為什麼？又採用個別擊破/分而治之（divide and conquer）的排序法稱為什麼？
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• 105年 初等考試 第43題
  一後序運算式（postfix order expression）為 AB+CDE－×+，其中 A=2, B=3, C=5, D=4, E=1，則此運算式之值為：
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• 105年 初等考試 第46題
  在一個空堆疊（empty stack）中，依序執行以下指令：Push(A)、Pop、Push(B)、Push(C)、Pop、Push(D)、Push(E)、Pop，試問在最頂端的元素（the top…
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